SweetChinMusik75
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urgent
jai un triangle a 3 cotes
a chaque cote il ya:
3x + 9( cote oppose )
4x + 12( cote adjacent )
 5x + 15( hypothenuse )
on sait que x est un nombre negatif et je doit montre que ce triangle est rectangle 
aidez moi svppp

Sagot :

Bonjour,

Pour montrer que le triangle est rectangle, nous allons vérifier si la relation de Pythagore est vraie.

Les côtés ont comme mesures :
5x + 15, soit 5(x+3)
3x + 9, soit 3(x+3)
4x + 12, soit 4(x+3)

Montrons que (3x+9)² + (4x+12)² = (5x+15)²

D'une part : 

(3x+9)² + (4x+12)² = [3(x+3)]² + [4(x+3)]²
                             = 3²(x+3)² + 4²(x+3)²
                             = 9(x+3)² + 16(x+3)²
                             = 25(x+3)²

D'autre part,

(5x+15)² = [5(x+3)]²
              = 5²(x+3)²
              = 25(x+3)²

Par conséquent, (3x+9)² + (4x+12)² = (5x+15)²

En vertu de la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle et la mesure de l'hypoténuse est 5x+15
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