Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses précises à toutes vos interrogations de la part de professionnels de différents domaines. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

soit un segment [AB]de longueur 8cm
a.M est un point verifiant MA²+MB²=64 Démontre que AMB est rectangle en M puis que M appartient au cercle  de diamètre [AB]

Sagot :

amykim12
AB² = 8² = 64
Donc MA² + MB² = 64
Selon la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AMB est rectangle en M
Et donc M appartient au cercle dont le diamètre est AB
Voila :)
xxx102
Bonsoir,

On commence par démontrer que AMB est rectangle en M avec la réciproque du théorème de Pythagore :
Dans le triangle AMB, on a AM² = 8² = 64 et MA²+MB² = 64 = AM², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMB est rectangle en M.

Ensuite, démontrons que M appartient au cercle de diamètre [AB] :
Le triangle AMB est rectangle en M
Or, si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
Donc le cercle de diamètre [AB] est circonscrit au triangle ABC et le point M appartient à ce cercle.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.