calculer le pgcd de 5 940 381 et 1 890 882 sil vous plait mais il me faut le calcul

Question

29-12-2013
Mathématiques

Answered

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Exercice 4 Voici un programme de calcul. ▷ Choisir un nombre. ▷ Multiplier par -4. ▷ Soustraire au résultat le nombre choisi au départ. ▷ Multiplier le résultat

Аноним Аноним · Answer 1 · 2013-12-29T23:35:56+01:00

Bonsoir

Le reste de la division euclidienne de 5940381 par 1890882 est 267735 puisque 5940381 = 1890882 x 3 + 267735

PGCD(5940381,1890882) = PGCD(1890882,267735)

Le reste de la division euclidienne de 1890882 par 267735 est 16737
puisque 1890882 = 267735 x 7+16737

PGCD(1890882,267735) = PGCD(267735,16737)

Le reste de la division euclidienne de 267735 par 16737 est 16680 puisque 267735 = 16737 x 15+16680

PGCD(267735,16737) = PGCD(16737,16680)

Le reste de la division euclidienne de 16737 par 16680 est 57
puisque 16737 = 16680 x 1 + 57

PGCD(16737,16680) = PGCD(16680,57)

Le reste de la division euclidienne de 16680 par 57 est 36
puisque 16680 = 57 x 292 + 36

PGCD(16680,57) = PGCD(57,36)

Le reste de la division euclidienne de 57 par 36 est 21
puisque 57 = 36 x 1 + 21

PGCD(57,36) = PGCD(36,21)

Le reste de la division euclidienne de 36 par 21 est 15
puisque 36 = 21 x 1 + 15

PGCD(36,21) = PGCD(21,15)

Le reste de la division euclidienne de 21 par 15 est 6
puisque 21 = 15 x 1 + 6

PGCD(21,15) = PGCD(15,6)

Le reste de la division euclidienne de 15 par 6 est 3
puisque 15 = 6 x 2 + 3

PGCD(15,6) = PGCD(6,3)

Le reste de la division euclidienne de 6 par 3 est 0
puisque 6 = 3 x 2 + 0

Par conséquent : PGCD(5940381,1890882) = 3

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