Bonsoir,
Denys a raison.
Si la droite (MN) est parallèle à la droite (BC), alors nous pourrions appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ABC.
Nous aurions : [tex]\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}[/tex]
[tex]\dfrac{5836033}{1857667}=\dfrac{5940381}{1890882}[/tex]
En faisant le "produit en croix", nous aurions :
[tex]5836033\times1890882=1857667\times5940381[/tex]
Cette égalité est fausse.
Nous pouvons le montrer sans calculatrice en remarquant que les chiffres des unités des facteurs du membre de gauche sont 3 et 2.
Le produit du membre de gauche se termine alors par 6.
Les chiffres des unités des facteurs du membre de droite sont 7 et 1.
Le produit du membre de droite se termine alors par 7.
Puisque 6 est différent de 7, les deux membres ne peuvent pas être égaux.
et par conséquent, les droites (MN) et (BC) ne seront pas parallèles.
Nadia a tort et Denys a raison.
Remarque : En utilisant la calculatrice, Nadia a obtenu des valeurs approchées des quotients. La calculatrice ne peut pas afficher toutes les décimales et arrondit les réponses qui "paraissent" être identiques alors qu'elles ne le sont pas !
