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l'exercice numéro  48 merci 

Lexercice Numéro 48 Merci class=

Sagot :

amykim12
1) Nous pouvons en déduire selon la réciproque du théorème de Thalès que ( ED ) // ( AB ) 
2) Nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore : 
 
> Démontrons que ABC est rectangle en A :

AB² + AC² = 8² + 6²
                = 64 + 36 
AB² + AC² = 100

BC² = 10²
BC² = 100

Donc AB² + AC² = BC²
Alors selon le théorème de Pythagore ABC est rectangle en A 

> Démontrons que EDC est rectangle en D :

CD² + DE² = 3² + 4² 
                = 9 + 16
CD² + DE² = 25

CE² = 5²
CE² = 25

Donc CD² + DE² = CE²
Alors selon le théorème de Pythagore EDC est rectangle en D 

Nous avons que ( AB ) est perpendiculaire a ( AC )
D ∈ ( AC ) donc ( AB ) est perpendiculaire a ( AD )

Nous avons que ( ED ) est perpendiculaire a ( DC )
A ∈ ( CD ) donc ( ED ) est perpendiculaire a ( AD )

Alors ( ED ) // ( AB )

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