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Sagot :
a. Calcule la hauteur puis l'aire d'un triangle équilatéral de côté 5 cm.
La hauteur est bien 4,33 cm, mais c'est aussi (5√3)/2
L'aire de ABC =(base AB*hauteur CH)/2 soit 5*4,33/2=10,825 cm²
b. On note x le côté d'un triangle équilatéral(en cm). Exprime sa hauteur en fonctions de x.
hauteur=x√3/2 ou x/2*√3 comme l'a indiqué chejai
c. On appelle f la fonction qui à x associe l'aire du triangle équilatéral de côté x.
- Détermine une expression de f.
f(x)=(x*x√3/2)/2=x²√3/4
- Calcule f(5) ; f(3) et f (√3).
Cela signifie qu'il faut remplacer x par 5, puis 3 et enfin √3
f(x)=5²√3/4=25*1,732/4=10,825 cm²
f(x)=3²√3/4=9*1,732/4=3,897 cm²
f(x)=(√3)²*√3/4=3*1,732/4=1,299 cm²
La hauteur est bien 4,33 cm, mais c'est aussi (5√3)/2
L'aire de ABC =(base AB*hauteur CH)/2 soit 5*4,33/2=10,825 cm²
b. On note x le côté d'un triangle équilatéral(en cm). Exprime sa hauteur en fonctions de x.
hauteur=x√3/2 ou x/2*√3 comme l'a indiqué chejai
c. On appelle f la fonction qui à x associe l'aire du triangle équilatéral de côté x.
- Détermine une expression de f.
f(x)=(x*x√3/2)/2=x²√3/4
- Calcule f(5) ; f(3) et f (√3).
Cela signifie qu'il faut remplacer x par 5, puis 3 et enfin √3
f(x)=5²√3/4=25*1,732/4=10,825 cm²
f(x)=3²√3/4=9*1,732/4=3,897 cm²
f(x)=(√3)²*√3/4=3*1,732/4=1,299 cm²
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