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Bonjour, voila l'exercice de mathématiques que je dois faire pour lundi de la rentrée:
  On dispose de trois expressions algébriques:
     1. (x-3)² - (2 - 5x) (x - 3)
     2. 6x² - 23x + 15
     3. (x - 3) (6x - 5)
 1.Prouver que ces trois expressions définissent la meme fonction numérique f.
 2. Déterminer les images par f de 5/2 , -√2 , 5/6 et 0
 3. Utiliser l'expression adéquate de f(x) pour :
     a. Déterminer les antécédents de 15 par f
     b. résoudre l'équation f(x) =0
C'est vraiment très important , merci d'avance

Sagot :

jennyf
   1.) (x-3)² - (2 - 5x) (x - 3)=x²-6x+9-(2x-6-5x²+15x)=6x²-23x+15
      6x² - 23x + 15
    (x - 3) (6x - 5)=6x²-5x-18x+15=6x²-23x+15
2)  f(5/2)=6(5/2)-23(5/2)+15=15-115/2+15=-55/2
 f((V2)=6(V2)-23(V2)+15
f(0)=6(0)-23(0)+15=15
3)
6x²-23x+15=15
6x²-23x=0
x(6x-23)=0
x=0
6x=23
x=23/6
b)f(x)=0
(x-3)(6x-5)=0
x-3=0
x=3
6x-5=0
x=5/6
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