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Sagot :
AB=5cmAC=10cmBC=8cm
Exprimer les longueurs Ef et BF en fonction de x.d'apres le th de ThalesBE/AB=BF/BC=EF/ACEF/10=x/5 donc EF=2xBF/8=x/5 donc BF=8/5x
Déterminer la valeur exacte de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F.EF=FC2x=8-x3x=8x=8/3
Justifier que,dans ce cas,la demi-droite [CE) est la bissectrice de l'angle ACBsoit G le pt de [AC] tel que (AG) // (FC)alors EFCG est un parallélogrammeor EF=FC donc EFCG est un losangedonc (CE) est la bissectrice de GCFdonc (CE) est la bissectrice de ACB
Exprimer les longueurs Ef et BF en fonction de x.d'apres le th de ThalesBE/AB=BF/BC=EF/ACEF/10=x/5 donc EF=2xBF/8=x/5 donc BF=8/5x
Déterminer la valeur exacte de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F.EF=FC2x=8-x3x=8x=8/3
Justifier que,dans ce cas,la demi-droite [CE) est la bissectrice de l'angle ACBsoit G le pt de [AC] tel que (AG) // (FC)alors EFCG est un parallélogrammeor EF=FC donc EFCG est un losangedonc (CE) est la bissectrice de GCFdonc (CE) est la bissectrice de ACB
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