Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses précises grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

1. Construire un carré deADEF de côté l = 5cm
Placer le milieu G de [DE] et tracer un arc de cercle de centre G passant par F; il coupe la demi-droite [DE) en C.
Terminer la construction pour que ABCD soit un rectangle.
2.a. Montrer que FG =
[tex] \frac{5 \sqrt{5} }{2} [/tex]cm.
b. En déduire la valeur exacte de la longueur L du rectangle ABCD.
c. Etablir que le quotient [tex] \frac{L}{l} [/tex]
est égal à [tex] \frac{1 + \sqrt{5} }{2} [/tex] .
 
Info : Le nombre [tex] \frac{ 1 + \sqrt{5} }{2} [/tex] 
est appelé "le nombre d'or". Un rectangle dont les dimensions vérifient [tex] \frac{Longueur}{Largeur} [/tex]   = [tex] \frac{1 + \sqrt{5} }{2} [/tex]est appelé "rectangle d'or".
Un tel rectangle, aux dimensions harmonieuse, se retrouve par exemple dans la façade du Parthénon (à Athènes en Grèce).





Sagot :

AB=5cmAC=10cmBC=8cm
Exprimer les longueurs Ef et BF en fonction de x.d'apres le th de ThalesBE/AB=BF/BC=EF/ACEF/10=x/5 donc EF=2xBF/8=x/5 donc BF=8/5x
Déterminer la valeur exacte de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F.EF=FC2x=8-x3x=8x=8/3
Justifier que,dans ce cas,la demi-droite [CE) est la bissectrice de l'angle ACBsoit G le pt de [AC] tel que (AG) // (FC)alors EFCG est un parallélogrammeor EF=FC donc EFCG est un losangedonc (CE) est la bissectrice de GCFdonc (CE) est la bissectrice de ACB
Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.