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Un objet tombe d'une hauteur de 80 mètres avec une vitesse initiale nulle.
On néglige les effets des frottements de l'air.
L'équation horaire du mouvement de ce mobile est donnée par:
         x(t)= -4,9t^2 + 80
ou t est le temps (en secondes)
et x (t) est l'altitude du solide à l'instant t (en mètres).
A quel instant le mobile va-t-il toucher le sol? Quelle sera la vitesse de l'objet au moment de l'impact ? ( on donnera des valeurs approchées au dixième.)

Sagot :

x(0)= 80 m
v(0)=0
L'équation horaire du mouvement x(t)= -4,9t² + 80

1) A quel instant le mobile va-t-il toucher le sol?
x(t)=0 donc -4,9t²+80=0
donc t²=80/4,9=16,327
donc t=4,04 sec

2) Quelle sera la vitesse de l'objet au moment de l'impact ?
x(t)=-4,9t²+80
v(t)=x'(t)=-9,8t
v(4,04)=-9,8*4,04=-39,59
soit une vitesse descendante de 39,6 m/s
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