Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des solutions fiables grâce à une large gamme d'experts dans divers domaines. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Nous considérons deux exemples de trinômes   A= x² - 4x - 21
                                                                       B= x² - 4x + 5
1) A l'aide d'une identité remarquable, factoriser : x² - 4x + 4
2)Donner une expression de A sous la forme : A= x² - 4x + 4 - h
où h est un réel positif dont on précisera la valeur.
3)Même question pour B : B= x² - 4x + 4 - j
où j est un réel négatif dont on précisera la valeur.

4) En utilisant les questions précédentes, donner une expression de A et B sous forme :
    A= (F)² - h
    B= (G)² - j
Donner les valeurs de F, G en fonction de x et de nombres réels.
5) En déduire que l'on peut factoriser A en utilisant une autre identité remarquable, mais pas B. Justifier pourquoi c'est impossible avec B et factoriser A.

Voila c'est un peu long donc je remercie d'avance les personnes qui voudraient bien m'aider avec ce devoir :)

Sagot :

Bonsoir
1)  x² - 4x + 4= (x-2)²
2 )A= x² - 4x - 21=  x² - 4x +4 - 25 (h=25)
3 )B= x² - 4x + 5= x² - 4x +4 -(-1) (j=-1)
4) A=(x-2)²-25
B=(x-2)²-(-1)
5) 25= 5² donc A=(x-2+5)(x-2-5)=(x+3)(x-7)
On ne peut pas faire cette opération avec B car un carré ne peut pas être égal à -1





Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.