Bonjour,
1)On utilise la réciproque tu théorème de Pythagore.
Pour cela, il faut commencer par calculer séparément le carré du plus long côté, puis la somme des carrés des deux autres côtés :
AB² = 5² = 25
AC²+BC² = 4²+3² = 16+9 = 25 = AB²
L'égalité est vérifiée, donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en C.
2)Le triangle ABC est rectangle en C, donc on a :
[tex]\sin \widehat{BAC} = \frac{BC}{AB} = \frac 35\\
\widehat{BAC} \approx 37\char23[/tex]
Les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires, d''où :
[tex]\widehat{ABC} = 90-\widehat{BAC} \approx 53\char23[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
