Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.
Sagot :
(a+b)²÷(a²-b²)
=((a+b)²(a-b)²) / ((a²-b²)(a-b)²)
=((a²-b²)²)/((a²-b²)(a-b)²)
=(a^4-2a²b²+b^4)/((a²-b²)(a-b)²)
(a²+b²)÷(a-b)²
=((a²+b²)(a²-b²))/((a²-b²)(a-b)²)
=(a^4-b^4)/((a²-b²)(a-b)²)
de plus (a+b)²(a-b)²=(a²-b²)²=a^4-2a²b²+b^4
et (a²+b²)(a²-b²)=a^4-b^4
avec a^4-2a²b²+b^4 < a²-b^4
soit -2a²b² < -2(b²)²
soit (b²)² < a²b²
soit b² < a²
donc si a² < b² alors a^4-2a²b²+b^4 > a^4-b^4
donc (a+b)²÷(a²-b²) > (a²+b²)÷(a-b)²
de même si a² > b² alors a^4-2a²b²+b^4 < a^4-b^4
donc (a+b)²÷(a²-b²) < (a²+b²)÷(a-b)²
=((a+b)²(a-b)²) / ((a²-b²)(a-b)²)
=((a²-b²)²)/((a²-b²)(a-b)²)
=(a^4-2a²b²+b^4)/((a²-b²)(a-b)²)
(a²+b²)÷(a-b)²
=((a²+b²)(a²-b²))/((a²-b²)(a-b)²)
=(a^4-b^4)/((a²-b²)(a-b)²)
de plus (a+b)²(a-b)²=(a²-b²)²=a^4-2a²b²+b^4
et (a²+b²)(a²-b²)=a^4-b^4
avec a^4-2a²b²+b^4 < a²-b^4
soit -2a²b² < -2(b²)²
soit (b²)² < a²b²
soit b² < a²
donc si a² < b² alors a^4-2a²b²+b^4 > a^4-b^4
donc (a+b)²÷(a²-b²) > (a²+b²)÷(a-b)²
de même si a² > b² alors a^4-2a²b²+b^4 < a^4-b^4
donc (a+b)²÷(a²-b²) < (a²+b²)÷(a-b)²
Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.
