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4ieme : factorisation
bonsoir les copains je n'arrive pas a factoriser
ces expressions pouvez vous m'aider s'il vous plait ( avec des
explications ) merci d'avance

25x²-4+(3x-1)(2-5x)+15x²-6x


(4x-2)²-x²-2x-14

(c'est hyper urgent)            ENCORE MERCI BEAUCOUP

Sagot :

Bonsoir

25x² - 4+ (3x - 1)(2 - 5x) + 15x² -6x  = (25x² - 4) + (3x - 1)(2 - 5x) + (15x² -6x) 
                                                     = [(5x)² - 2²] + (3x - 1)(2 - 5x) + (15x² -6x)                                                                                            = (5x - 2)(5x + 2) + (3x - 1)(2 - 5x) + (15x² -6x) 
en utilisant la formule : a² - b² = (a - b)(a + b)
                                                     = (5x - 2)(5x + 2) - (3x - 1)(5x - 2) + (15x² -6x)
 car  -(5x - 2) = -5x + 2 = 2 - 5x.
                                                     = (5x - 2)(5x + 2) - (3x - 1)(5x - 2) + 3x(5x -2)
en factorisant par 3x
                                                     = (5x - 2)(5x + 2) - (3x - 1)(5x - 2) + 3x(5x -2)
en repérant le facteur commun aux trois termes.
                                                     = (5x - 2)[(5x + 2) - (3x - 1) + 3x]
en factorisant par (5x - 2)
                                                     = (5x - 2)(5x + 2 - 3x + 1 + 3x)         
 car -(3x - 1) = -3x + 1
                                                      = (5x - 2)(5x + 3)
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