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Sagot :
Bonsoir
25x² - 4+ (3x - 1)(2 - 5x) + 15x² -6x = (25x² - 4) + (3x - 1)(2 - 5x) + (15x² -6x)
= [(5x)² - 2²] + (3x - 1)(2 - 5x) + (15x² -6x) = (5x - 2)(5x + 2) + (3x - 1)(2 - 5x) + (15x² -6x)
en utilisant la formule : a² - b² = (a - b)(a + b)
= (5x - 2)(5x + 2) - (3x - 1)(5x - 2) + (15x² -6x)
car -(5x - 2) = -5x + 2 = 2 - 5x.
= (5x - 2)(5x + 2) - (3x - 1)(5x - 2) + 3x(5x -2)
en factorisant par 3x
= (5x - 2)(5x + 2) - (3x - 1)(5x - 2) + 3x(5x -2)
en repérant le facteur commun aux trois termes.
= (5x - 2)[(5x + 2) - (3x - 1) + 3x]
en factorisant par (5x - 2)
= (5x - 2)(5x + 2 - 3x + 1 + 3x)
car -(3x - 1) = -3x + 1
= (5x - 2)(5x + 3)
25x² - 4+ (3x - 1)(2 - 5x) + 15x² -6x = (25x² - 4) + (3x - 1)(2 - 5x) + (15x² -6x)
= [(5x)² - 2²] + (3x - 1)(2 - 5x) + (15x² -6x) = (5x - 2)(5x + 2) + (3x - 1)(2 - 5x) + (15x² -6x)
en utilisant la formule : a² - b² = (a - b)(a + b)
= (5x - 2)(5x + 2) - (3x - 1)(5x - 2) + (15x² -6x)
car -(5x - 2) = -5x + 2 = 2 - 5x.
= (5x - 2)(5x + 2) - (3x - 1)(5x - 2) + 3x(5x -2)
en factorisant par 3x
= (5x - 2)(5x + 2) - (3x - 1)(5x - 2) + 3x(5x -2)
en repérant le facteur commun aux trois termes.
= (5x - 2)[(5x + 2) - (3x - 1) + 3x]
en factorisant par (5x - 2)
= (5x - 2)(5x + 2 - 3x + 1 + 3x)
car -(3x - 1) = -3x + 1
= (5x - 2)(5x + 3)
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