didierallard
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Une epreuve consiste à lancer deux dés cubiques parfaits , l'un bleu et l'autre
rouge dont les faces numérotés de 1 à 6 . On note S l'evenement : la somme des numéros des 2 dés est superieure ou égale à
10 , et on repete dix fois de suite cette epreuve dans les memes conditions
.

1) quelle est la proba de S lors dune epreuve : c'est ok !
2) on
repete n fois cette epreuve de suite
a; prouver que la proba Pn d'obtenir au
moins une fois la realisation de S est 1-(5/6)n
b; quel est le
nombre minimum d'epreuves pour que cette probabilité soit superieure à 0,9

S'il vous plait , pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice.


Sagot :

Bonjour,
La proba de S pour une épreuve c'est 1/6
La proba de l'évènement contraire de S c'est 1-1/6=5/6
Sur n épreuves la proba d'obtenir toujours l'évènement contraire de S c'est (5/6)^n
Donc sur n épreuves la probabilité d'obtenir au moins une fois S est 1-(5/6)^n
Je te mets en attaché la feuille de calcul pour montrer que le nombre minimum est 13.
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