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Bonjour, j'ai un exercice à faire et on me demande de démontrer
Limite quand x tend vers moins l'infini de e^x
Et je ne sais pas du tout comment faire... Pourriez vous m'aider svp ?

Sagot :

Lilouscooby
Avec des notions de terminale S, je ne vois pas trop comment démontrer ça. Je peux néanmoins te proposer une analyse graphique (n'ayant rien d'une démonstration cependant).

Si tu poses , alors quand tend vers , tend vers .

Dans ces conditions,



Si tu traces les courbes des fonctions f et g telles que et , on voit bien que la courbe exponentielle est largement au dessus de celle de la fonction identité quand tend vers .

Le rapport des deux fonctions est donc nul. En repassant de à , on en déduit que le produit tend vers 0 quand tend vers .


En espérant que cela aide, bonne continuation.
danielwenin
lim e^x quand x tend vers -infini = e^(-infini) = 1/e^(infini) = 1/infini = 0 
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