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Bonjour pouvez vous m'aider

Les nombres 2134 et 426 sont il premier entre eux? Justifier

Quel est le PGCD de 90 et 9?Justifier

Sagot :

xxx102
Bonjour,

1)Deux nombres sont premiers entre eux si et seulement si leur PGCD est égal à 1, c'est à dire s'ils n'ont aucun diviseur commun supérieur à 1. Or, 2134 et 426 sont tous deux pairs et donc divisibles par 2 : ils ne sont donc pas premiers entre eux.

2)90 est un multiple de 9 (puisque 9x10 = 90) : 9 est un diviseur commun.
Tous les diviseurs d'un nombre lui sont inférieurs ou égaux, donc 9 n'a pas de diviseur supérieur à 9 et on en déduit que 9 est le PGCD de 90 et de 9.

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