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On donne l'expression suivante:
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
1)a/Développer, puis réduire cette expression.
   b/En choisissant la forme la plus adaptée, calculer l'expression E pour x=1.
2)Béatrice parvient à trouver mentalement une solution de l'équation E=0.
Quelle solution a-t-elle trouvée?
3)a/Proposer une méthode pour trouver toutes les solutions de l'équation E=0.
   b/Résoudre cette équation.

Sagot :

On donne l'expression suivante:
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)

forme factorisée
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
  =(x-5)(x+1+2x-3)
  =(x-5)(3x-2)

forme développée
E=(x-5)(3x-2)
  =x²-17x+10

pour x=1 alors E=-6
E=0 donne x=5 ou x=2/3


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