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Bonsoir ! J'ai rencontrer un léger problème dans mon Dm de math qui m'empêche de continuer la suite. Je vous expose mon devoir. On a f(x) = x+30+400/x ( il n'y a que 400 qui est sur x). Je dois calculer f'(x) puis en étudier le signe et le sens de variation de f. Sauf que au moment de calculer f'(x) je trouve 1-(400/x) Et lorsque je fais delta il s'avère que le chiffre trouver soit négatif donc je me dis qu'il y'a un problème. Merci d'avance pour m'aider à résoudre ce problème. 

Sagot :

f(x) = x+30+400/x

f'(x)=1-400/x²
     =(x²-400)/x²
     =(x-20)(x+20)/x²

on effectue un tableau de signes de f'(x)
on en déduit le tableau de variation de f

f est croissante sur ]-inf;-20] et sur [20;+inf[
f est décroissante sur [-20;0[ et sur ]0;20]
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