Zoer
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Bonjour à tous , j'aurais besoin de votre aide a ce problème de Maths en probabilités que je ne comprends pas merci de l'aide en avance... :
Une urne contient 17 boules; 5 noires et 12 blanches.
Léo pioche au hasard , successivement, deux boules de l'urne AVEC REMISE .
On note C l'événement <<les deux boules pochées sont de la même couleur>>.
On note D l'événement <<la première boule tirée est noire>>.

1. Realiser une arbre pondéré afin de décrire cette expérience aléatoire.
2. (a) Décrire pae une phrase les événements suivants :
                                                                                   C∧D et C∨D   (∧=et ; ∨=ou)
(b) Calculer p(C∧D)
(c) En déduire p(C∨D).

3. (a) Calculer p(C)
(b) En déduire p(Contraire de C) 

4.Calculer la probabilité d'obtenir deux boules de couleurs différents. 

Sagot :

1. Realiser une arbre pondéré afin de décrire cette expérience aléatoire.
arbre à 2 générations
(N-N) ; (N-B) ; (B-N) ; (B-B)

2. (a) Décrire par une phrase les événements suivants :
laissé au lecteur...
                                                            
(b) Calculer p(C∧D)
p(C et D)=p(C)=(5/17)²=25/289

(c) En déduire p(C∨D).
p(C ou D)=P(C)+P(D)-p(C et D)
              =(5/17)²+(12/17)²+5/17-25/289
              =229/289

3. (a) Calculer p(C)
p(C)=(5/17)²=25/289

(b) En déduire p(Contraire de C) 
p(C barre)=1-p(C)=264/289

4.Calculer la probabilité d'obtenir deux boules de couleurs différents.
p=p(N-B)+p(B-N)
  =5/17*12/17+12/17*5/17
  =120/289
  

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