isapaul
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Bonjour
Et Merci d'avance
Dans un récipient cylindrique , de diamètre  8 cm , on verse de l'eau jusqu'à une hauteur de 3.75 cm 
On veut alors placer une bille dans le récipient de façon à ce que le liquide la recouvre exactement .
Déterminer le rayon de la bille qui remplisse cette condition . 

Sagot :

Dans un récipient cylindrique , de diamètre  8 cm , on verse de l'eau jusqu'à une hauteur de 3.75 cm On veut alors placer une bille dans le récipient de façon à ce que le liquide la recouvre exactement . Déterminer le rayon de la bille qui remplisse cette condition .

réponse:
soit r le rayon de la bille

volume de la bille
v=4/3*pi*r³
Volume d'eau
V=3,75*pi*4²=60*pi
Volume total
V'=(3,75+2r)*pi*4²=(60+32r)*pi

ainsi
4/3*pi*r³+60*pi=(60+32r)*pi
donc 4/3*pi*r³=32*r*pi
donc 4/3*r²=32
donc r²=24
donc r=4,9 cm (arrondi)
Je dois donc calculer : 
pi x 8au carré x 10 
C'est cela? 

Le problème c'est que je ne retombe pas sur le résultat donné dans l'enoncé soit V=1420pi/3re : Volume d'un cylindre

Le volume d'eau est la différence entre le volume du cylindre à hauteur de 10 cm et le volume de la bille sphériqueVolume d'un cylindre

Le problème n'est pas fini, je dois ensuite prouver que : 
V(x) - V est égal à 4pi/3(-Xau carré + 96X - 355) sachant que : 
V(x) = [(pi x Xau carré x 2x)-(4/3pi x Xau cube)] 
V = 1420pi/3 

J'ai écris l'égalité mais je n'arrive pas et ne vois pas du tout comment je peux faire pour réduire ce calcul et arrivé au résultat demandé !
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