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OBC est un triangle rectangle en b tel que ob= 7cmet bc= 10cm
a est le point du segment ob tel que oa= 1cm
soit m un point mobile du segment bc. on pose bm= x cm. On désigne alors par f(x) l'aire du triangle abm et par g(x) l'aire du quadrilatère oamc en cm carré.

1) calculer l'aire du triangle boc puis l'aire du triangle abm lorsque x=3 cm. En déduire l'aire du quadrilatère oamc.
2) Quelles valeurs peut prendre x?
3) exprimer f(x) et g(x) en fonction de x
4)représenter graphiquement f et g dans un même repère.
5) trouver la valeur de x telle que les aires du triangle abm et du quadrilatère oamc soient égales: a)graphiquement
           b)par le calcul

Sagot :

1) aire(OBC)=7*10/2=35 cm²
aire(ABM)=6*3/2=9 cm²
aire(OAMC)=35-9=26 cm²

2) Quelles valeurs peut prendre x?
x appartient à [0;10]

3) exprimer f(x) et g(x) en fonction de x
f(x)=6*x/2=3x
g(x)=35-3x

4)représenter graphiquement f et g dans un même repère.
figure laissée au lecteur...

5) trouver la valeur de x telle que les aires du triangle abm et du quadrilatère oamc soient égales:
a)graphiquement
x=6
b)par le calcul
35-3x=3x
6x=35
x=35/6
x=5,83
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