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Exercice
1 : 
ABC
est un triangle rectangle en A de sens direct tel que (vect BA;
vectBC)=-pi /6 et le triangle ACD est équilatéral de sens direct.
Donner en justifiant, la mesure principale des angles orienté : 

1/
(vect AD;vect AB)

2/
(vect DC;vect AC)

3/
(vect DC;vect BA)

4/
(vect CA;vect CB)




Exercice
2 :
C
est le cercle trigonométrique associé à un repere orthonormé
direct (o,I,J)du plan, M est le point de C tel que (vect OI;vect OM)
= pi/4 [2pi]

1/
Quelles sont les coordonnées de M dans le repère (O;I;J) ?

2/
Calculer la distance IM

3/
a. Démontrer que IM=2*sin( pi/8 )

b.
En déduire la valeur exacte de sin( pi/8 )

4/
Calculer la valeur exacte de cos(pi/8)

5/
Déduire des questions précédentes les lignes trigonométrique de :
7pi/8
; 9pi/8 ; 5pi/8 et 3pi/8


Bonjour, voici mes réponses


Exercice
1:

1/
(vect AD;vect AC)=(vect AD:vect AC)+ (vect AC;vect AB)= pi/3 + pi/2 =
2pi/6 + 3pi/6 =5pi/6 La
mesure principale de (vect AD;vect AC) est 5pi/6

2/
(vect DC; vect AC)=(vect DC;vect -CA)=(vect DC;vect CA)+pi= pi/3 +
pi=4pi/3.

Mais
4pi/3 n'est pas une mesure principale.
Donc
4pi/3=6pi/3-2pi/3=2pi-2pi/3 
La
mesure principale de (vect DC;vect AC) est -2pi/3

3/
(vect DC;vect BA) JE ne trouve pas comment faire 

4/
(vect CA;vect CB) = pi/3




Exercice 2 :


1/ Les coordonnées de M sont : (racine
de 2/2; racine de 2/2).

 2/ Les coordonnées de I(1;0) Donc
IM=racine de [(2racine2/2-1)²+(2racine2/2-0)²]
=racine de[2-racine de2]



Merci de votre aide

Sagot :

Ex 1 :
1/
(vect AD;vect AB) =pi/3+pi/2=5pi/6

2/
(vect DC;vect AC)=(vect CD;vect CA)=pi/3

3/
(vect DC;vect BA)=pi-pi/6=5pi/6

4/
(vect CA;vect CB)=pi/2-pi/6=pi/3




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