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Un professeur organise un tournoi avec les 147 élèves de 4émes et les 105 élèves de 3émes.

Il souhaite les répartir de telle façon que dans tous les groupes il y ait le même nombre d'élèves de 3émes , et que dans tous les groupes il y ait le même nombres d'élèves de 4émes. Il souhaite également avoir le plus grand nombre possible de groupes.

Combien de groupes pourra t-il faire et comment seront-ils constitués ?

Justifier la réponse.

Sagot :

il faut trouver le pgcd de 147 et 105
147-105=42
105-42=63
63-42=21
42-21=21
21-21=0
le pgcd de 147 et 105 est donc 21
il pourra faire 21 groupes avec 7 élèves de 4ème(car 147:21=7)et 5 élèves de 3ème(car 105 : 21=5)
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