ephaniedasilvaa
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Entrainements Maths Terminale Bac Pro
Une entreprise produit des appareils électroménagers . Le coût horaire de production de x appareils est donné , en euros , par la relation : C(x)=x²+50x+1000 pour 5≤ x ≤40.
L'entreprise vend chaque appareil 100euros.

1.Expliquer pourquoi le bénéfice horaire réalisé par la fabrication et la vente de x appareils est : B(x)= -x²+50x-100
2.En étudiant les variations de la fonction f définie sur l'intervalle [5;40] par : f(x)= -x²+50x-100
3.Déterminer pour quel nombre d'appareil produits le bénéfice horaire est maximal .

Sagot :

Bonsoir,

1) Bénéfice = Revenu - Coût de production.

B(x) = R(x) – C(x)
B(x) = 100x – (x² + 50x + 100)
B(x) = 100x – x² – 50x – 100
B(x) = -x² + 50x – 100 

2) B'(x) = -2x + 50
Signe de B'(x).
 Racine : -2x + 50 = 0 ===> x = 25

[tex]\begin{array}{|c|ccccc||}x&5&&25&&40\\ B'(x)&&+&0&-&\\ B(x)&125&\nearrow&525&\searrow&300\\\end{array}[/tex]

3) Le bénéfice horaire sera maximal pour une production de 25 appareils.
Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.