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Sagot :

a) AMN est rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore :
MN² = AM² + NA ²
MN² = 3² + 3²
MN² = 9 + 9
MN² = 18
MN  =  V18
MN  ≈ 4,2 cm.

MBC est rectangle en B. D'après le théorème de Pythagore :
MC² = MB² + BC²
MC² = 5² + 5²
MC² = 25 + 25
MC² = 50
MC  = V50
MC  ≈ 7,1 cm.

NCD est rectangle en D. D'après le théorème de Pythagore :
NC² = ND² + DC²
NC² = 2² + 8²
NC² = 4 + 64
NC² = 68
NC  = V68
NC  ≈ 8,2 cm.

b) Dans le triangle MNC, [NC] est le plus grand côté.
NC² = 68
MN² + MC² = 18 + 50 = 68.
Donc NC² = MN² + MC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MNC est rectangle en M.
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