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SVP j'ai un dm de maths mais j'y arrive pas,
Pouvez vous m'aider c'est URGENT SVP.


SVP Jai Un Dm De Maths Mais Jy Arrive Pas Pouvez Vous Maider Cest URGENT SVP class=

Sagot :

Bonjour,

Partie A

1) [tex]\vec{AC}=\vec{AP}+\vec{PQ}+\vec{QC}\\\\\vec{AC}=\vec{PB}+\vec{PQ}+\vec{BQ}\\\\\vec{AC}=(\vec{PB}+\vec{BQ})+\vec{PQ}\\\\\vec{AC}=\vec{PQ}+\vec{PQ}\\\\\vec{AC}=2\vec{PQ}[/tex]

[tex]\vec{AC}=\vec{AS}+\vec{SR}+\vec{RC}\\\\\vec{AC}=\vec{SD}+\vec{SR}+\vec{DR}\\\\\vec{AC}=(\vec{SD}+\vec{DR})+\vec{SR}\\\\\vec{AC}=\vec{SR}+\vec{SR}\\\\\vec{AC}=2\vec{SR}[/tex]

2) Dans la partie 1, nous avons démontré que [tex]\vec{AC}=2\vec{PQ}=2\vec{SR}[/tex]

On en déduit que   [tex]\vec{PQ}=\vec{SR}[/tex]

Par conséquent, PQSR est un parallélogramme.

D'où, la conclusion.

Partie B.

1) Construction.

2) [tex] \vec{AD}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}\\\\\vec{AD}=2\vec{AP}+2\vec{QC}+2\vec{CR}\\\\\vec{AD}=2\vec{AP}+2(\vec{QC}+\vec{CR})\\\\\vec{AD}=2\vec{AP}+2\vec{QR}\\\\\vec{AD}=2\vec{AP}+2\vec{PS}\\\\\vec{AD}=2(\vec{AP}+\vec{PS})\\\\\vec{AD}=2\vec{AS}[/tex]

Puisque  [tex]\vec{AD}=2\vec{AS}[/tex], nous en déduisons que S est le milieu de [AD].
Par conséquent, A est le symétrique de D par rapport à S.

D'où, la conclusion.