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Norbert un garçon de 1,50m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9,8m/s. Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de l'instant ou Norbert lâche le caillou. En négligeant la résistance de l'air, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètre, est une fonction définie par: 
H(t) = - 4,9 t² +9,8 t +1,5
1 Montrer que Norbert lâche le caillou à hauteur de sa tête
2.a) Montrer que pour tout nombre réel t:
- 4,9 t² + 9,8 t + 1,5 = - 1/10 (7t-15)(7t+1)

Sagot :

Bonjour,

1) H(t) = - 4,9 t² +9,8 t +1,5
H(0) = - 4,9x0²+9,8x0+1,5 = 1,5

2) Tu dois développer.

-0,1(7t-15)(7t+1)
-0,1( 7x7t +7tx1 - 15x7t - 15x1)
-0,1(49t² + 7t - 105t -15)
-0,1(49t² - 98t -15)
-4,9 t² + 9,8 + 1,5

Donc - 4,9 t² + 9,8 t + 1,5 = - 1/10 (7t-15)(7t+1). Car elles ont le même résultat final.

A1998.


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