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Sagot :
1. tout d'abord Trace ABC (pas bien compliqué ?)
puis, tu prend le milieu de [BC] et tu places le point D;
tu traces la droite AD c'est a dire que la droite passe par les deux points
tu places ensuite sur le segment BD un point P (n'importe ou ...
ensuite,tu traces une droite qui est parallele à (AD) et cette droite doit passer par P.
Elle coupe, alors les droites (AB) en M, et tu prolonges AC et tu verras que la droite passant par le point P coupera (CA), tu le nommeras N.
on sait que (AD)(NP). De plus, (AN) et (DP) sont sécantes en A.
donc, d'apres le theoreme de Thales on a :
et apres, tu peux en déduire que PN = ...
PM+PN=AD*CP/CD + AD*BP/BD
=AD(CP/CD + BP/BD)
=AD(CP/BD + BP/BD car CD = BD car D milieu de BC
=AD*(CP+BP)/BD
= AD* BC/BD car CP+BP= BC
= AD *2 BD/BD car BC= 2BD
= AD*2 = 2 AD
puis, tu prend le milieu de [BC] et tu places le point D;
tu traces la droite AD c'est a dire que la droite passe par les deux points
tu places ensuite sur le segment BD un point P (n'importe ou ...
ensuite,tu traces une droite qui est parallele à (AD) et cette droite doit passer par P.
Elle coupe, alors les droites (AB) en M, et tu prolonges AC et tu verras que la droite passant par le point P coupera (CA), tu le nommeras N.
on sait que (AD)(NP). De plus, (AN) et (DP) sont sécantes en A.
donc, d'apres le theoreme de Thales on a :
et apres, tu peux en déduire que PN = ...
PM+PN=AD*CP/CD + AD*BP/BD
=AD(CP/CD + BP/BD)
=AD(CP/BD + BP/BD car CD = BD car D milieu de BC
=AD*(CP+BP)/BD
= AD* BC/BD car CP+BP= BC
= AD *2 BD/BD car BC= 2BD
= AD*2 = 2 AD
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