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Sagot :
Bonjour,
Il est impossible de placer les points G, I et K avec ces données.
En effet,
1) Si G, I et K étaient alignés avec K extérieur au segment [GI], alors on aurait :
GI + IK = GK.
Or GI + IK = 147 + 33 = 180 et GK = 300
Donc impossible puisque 180 est différent de 300.
2) Si G, I et K étaient alignés avec K à l'intérieur du segment [GI], alors on aurait :
GK + IK = GI
Or GK + IK = 300 + 33 = 333
GI = 147
Donc, impossible puisque 333 est différent de 147.
3) Si G, I et K n'étaient pas alignés, alors ils formeraient un triangle.
Dans tout triangle, la longueur d'un côté est toujours inférieure à la somme des longueurs de deux autres côtés.
Par exemple, il faudrait que l'on ait : GK < GI + IK.
Or GK = 300
GI + IK = 147 + 33 = 180.
Donc la relation GK < GI + IK serait fausse.
D'où problème impossible.
Il est impossible de placer les points G, I et K avec ces données.
En effet,
1) Si G, I et K étaient alignés avec K extérieur au segment [GI], alors on aurait :
GI + IK = GK.
Or GI + IK = 147 + 33 = 180 et GK = 300
Donc impossible puisque 180 est différent de 300.
2) Si G, I et K étaient alignés avec K à l'intérieur du segment [GI], alors on aurait :
GK + IK = GI
Or GK + IK = 300 + 33 = 333
GI = 147
Donc, impossible puisque 333 est différent de 147.
3) Si G, I et K n'étaient pas alignés, alors ils formeraient un triangle.
Dans tout triangle, la longueur d'un côté est toujours inférieure à la somme des longueurs de deux autres côtés.
Par exemple, il faudrait que l'on ait : GK < GI + IK.
Or GK = 300
GI + IK = 147 + 33 = 180.
Donc la relation GK < GI + IK serait fausse.
D'où problème impossible.
On sait que: GI+IK= GL
Or, si trois points vérifient l'égalité GI+IK=GL,
Alors I appartient au segment GK
Donc, les points G,I et sont alignés
Or, si trois points vérifient l'égalité GI+IK=GL,
Alors I appartient au segment GK
Donc, les points G,I et sont alignés
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