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Merci pour votre aide : 

Ecrire chaque nombre sous la forme a√b , où a et b sont des entiers, avec b positif le plus petit possible.vous détaillerez les calculs.

√50 ; √108 ; √300 ; 3√1200 ; √75 x √32 ; √8 x √99 .

Sagot :

xxx102
Bonjour,

Il faut appliquer une formule du cours : pour tous nombres a et b positifs, on a :
[tex]\sqrt{ab} = \sqrt a \times \sqrt b[/tex]

Donc :
[tex]\sqrt{50} = \sqrt{2\times 25} = \sqrt 2\times \sqrt{25} = 5\sqrt 2[/tex]

[tex]\sqrt{108} = \sqrt 3\times \sqrt{36} = 6\sqrt 3[/tex]

[tex]\sqrt{300}= \sqrt 3\times \sqrt{100} = 10\sqrt 3[/tex]

[tex]3\sqrt{1200} = 3\sqrt 3 \times \sqrt{400} = 3\times \sqrt 3 \times 20 = 60\sqrt 3[/tex]

[tex]\sqrt{75} \times \sqrt{32} = \sqrt 3 \times \sqrt{25} \times \sqrt 2 \times \sqrt{16} = \sqrt 3\times \sqrt 2 \times 4\times 5 = 20\sqrt 6[/tex]

[tex]\sqrt 8 \times \sqrt {99} = \sqrt 4 \times \sqrt 2 \times \sqrt 9 \times \sqrt{11} = 3\times 2 \times \sqrt{2\times 11} = 6\sqrt{22}[/tex]

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