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Sagot :
C : y=x²+bx+3 et d: y=x+1
x²+bx+3=x+1
x²+bx-x+3-1=0
x²+(b-1)x+2=0
∆=b²-4ac=(b-1)²-4(1)(2)=(b-1)²-8=(b-1)²-(2√2)²=(b-1-2√2)(b-1+2√2)
a)pour que C et d n'aient qu'un seul point commun, il faut une seule solution à l'équation x²+(b-1)x+2=0 donc ∆=0 =>(b-1-2√2)(b-1+2√2)=0 donc pour
b=1+2√2 et b=1-2√2
b)pour que C et d n'aient pas de point commun, il faut aucune solution à l'équation x²+(b-1)x+2=0 donc ∆<0 =>(b-1-2√2)(b-1+2√2)<0 donc pour
b appartenant à ](1-2√2;1+2√2[
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