Fliogama
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Bonsoir. Pouvez-vous me rappeler comment on fait pour calculer par exemple : La somme de 56 termes tous égaux à (-1) en justifiant. Merci d'avance. 
Ainsi que le produit de 103 facteurs à (-1)..

Sagot :

xxx102
Bonjour,

La somme de 56 termes tous égaux à (-1) : cela revient à écrire :
[tex]\left(+56\right)\times \left(-1\right)[/tex]
La valeur absolue du résultat est le produit des valeurs absolues des facteurs, donc 1×56 = 56.
Pour le signe, on applique la règle des signes : - et +, ça donne -. Le résultat est donc (-56).

Le produit de 103 facteurs égaux à -1 : même chose, le produit est le produit des valeurs absolues : c'est 1×1×1×1···×1, avec 103 facteurs, donc elle est égale à 1.
Le signe : en généralisant la règle des signes, on sait qu'un produit est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair. Il y a 103 facteurs négatifs, 103 est impair donc le produit est négatif.

Donc c'est égal à (-1).

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