MissAndréa
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Obtenez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

hello! :)

démontrer le théorème suivant:
on considère une fonction u définie et monotone sur un intervalle I telle que, pour tout réel x de I on a: u(x) ≠ 0 et de signe constant.
si on note v la fonction définie sur I par v(x)=1/u(x) alors les fonctions u et v ont des sens de variations contraires sur I.

merci d'avance! 

Sagot :

Bonsoir,
envisageons le cas u croissante
prenons a et b appartenant à l'intervalle tels que a<b
Alors u(a)<u(b), et comme la fonction inverse est décroissante 1/u(b)<1/u(a) donc v(b)<v(a), donc v décroissante.
même raisonnement avec u décroissante
Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.