justinebecu
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses et connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

3 étapes je crois : demontrer que le triangle est rectangle merci bcp !

3 Étapes Je Crois Demontrer Que Le Triangle Est Rectangle Merci Bcp class=

Sagot :

maudmarine
Le triangle FBA est rectangle en A
On utilise  le théorème de Pythagore on a :
FB² = FA² + AB²
FB² = 8² + 3,9²
FB² = 64 +15,21
FB² = 79,21
FB = √79,21
FB =  8,9

Dans le triangle FIN, la médiane [FB] coupe [IN] en deux segments égaux :
BN = 8,9 cm
BI = 8,9 cm
FB = 8,9 cm

Or :
Si dans un triangle la longueur d'une médiane est égale à la moitié de la longueur du côté opposé, alors le triangle est rectangle et hypoténuse le côté opposé.


xxx102
Bonjour,

Calculons la longueur FB.
Le triangle FAB est rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore :
[tex]FB^2 = FA^2+AB^2\\ FB^2 = 8^2+3{,}9^2 = 79{,}21\\ FB = \sqrt{79{,}21} = 8{,}9 \text{ cm}[/tex]

B milieu de [IN], donc :

[tex]IB = BN = \frac{17{,}8}{2} = 8{,}9 \text{ cm}=FB[/tex]

Dans le triangle FIN, le point B est équidistant des trois sommets, il est donc le centre du cercle circonscrit au triangle. Il est également le milieu d'un des côtés du triangle.

Or, si un triangle a un de ses côtés comme diamètre de son cercle circonscrit, alors il est rectangle et ce côté est son hypoténuse.
Donc FIN est rectangle en F.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.