Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Soit un carré ABCD de coté c inscrit dans un cercle C de centre O

Sachant que c=1+racine de 2 diviser par 2,calculer la valeur exacte

Du périmètre du carré ABCD

De l'aire de carré ABCD

du rayon r du cercle C

Du rayon r' du cercle C' de centre O et inscrit dans le carré ABCD

Du rapport des deux rayons r diviser par r'

les cinq résultats demandés seront donnés sous la forme a+b racine de 2 ou a et b sont deux nombres a déterminer

Pouvez vous m'aider s'il vous plait?



Sagot :

Lilouscooby
Un carré ABCD de coté c inscrit dans un cercle C au centre de O. 

c = (1 + √2) / 2 

Cela signifie que le carré est à l'intérieur du cercle C. 
Les 2 diagonales (AC) et (BD) du carré ABCD, ont la même longueur. 
Cette longueur représente le diamètre du cercle C. 

Faites-vous un petit dessin. 
C'est facile, un carré et un cercle qui passe par les 4 coins du carré. 


1. Du périmètre du carré ABCD 

Le périmètre, c'est la somme des 4 cotés du carré. 

Ces 4 cotés c sont égaux. 

P = 4 * c 

P = 4 * (1 + √2) / 2 

P = 2 * (1 + √2) 

P = 2 + 2√2 ≈ 4,828 


2. Aire du carré ABCD 

L'aire du carré, c'est la multiplication de 2 cotés. 

Ces 2 cotés sont égaux et correspondent à c. 

A = c * c = c² 

A = [(1 + √2) / 2]² 

A = [1 + 2√2 + (√2)²] / 4 

A = (1 + 2√2 + 2) / 4 

A = (3 + 2√2) / 4 

A = 3/4 + (√2)/2 ≈ 1,457 


3. Rayon du cercle C 

Vous avez un triangle ABD qui est rectangle en A. 

D'après Pythagore, vous avez : DB² = DA² + AB² 

DA = AB = c 

DB² = DA² + AB² = c² + c² = 2.c² 

Or DB représente le diamètre du cercle, alors : DB = 2R, donc : 

(2R)² = DB² 

4R² = DB² 

4R² = 2.c² 

R² = 2.c² / 4 

R² = c² / 2 

R = c / √2 

R = [(1 + √2) / 2] / √2 

R = (1/2.√2) + (1/2) 

R = (√2)/4 + (1/2) 

R = (√2 + 2) / 4 ≈ 0,853
Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.