Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Obtenez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Soit un carré ABCD de coté c inscrit dans un cercle C de centre O

Sachant que c=1+racine de 2 diviser par 2,calculer la valeur exacte

Du périmètre du carré ABCD

De l'aire de carré ABCD

du rayon r du cercle C

Du rayon r' du cercle C' de centre O et inscrit dans le carré ABCD

Du rapport des deux rayons r diviser par r'

les cinq résultats demandés seront donnés sous la forme a+b racine de 2 ou a et b sont deux nombres a déterminer

Pouvez vous m'aider s'il vous plait?



Sagot :

Lilouscooby
Un carré ABCD de coté c inscrit dans un cercle C au centre de O. 

c = (1 + √2) / 2 

Cela signifie que le carré est à l'intérieur du cercle C. 
Les 2 diagonales (AC) et (BD) du carré ABCD, ont la même longueur. 
Cette longueur représente le diamètre du cercle C. 

Faites-vous un petit dessin. 
C'est facile, un carré et un cercle qui passe par les 4 coins du carré. 


1. Du périmètre du carré ABCD 

Le périmètre, c'est la somme des 4 cotés du carré. 

Ces 4 cotés c sont égaux. 

P = 4 * c 

P = 4 * (1 + √2) / 2 

P = 2 * (1 + √2) 

P = 2 + 2√2 ≈ 4,828 


2. Aire du carré ABCD 

L'aire du carré, c'est la multiplication de 2 cotés. 

Ces 2 cotés sont égaux et correspondent à c. 

A = c * c = c² 

A = [(1 + √2) / 2]² 

A = [1 + 2√2 + (√2)²] / 4 

A = (1 + 2√2 + 2) / 4 

A = (3 + 2√2) / 4 

A = 3/4 + (√2)/2 ≈ 1,457 


3. Rayon du cercle C 

Vous avez un triangle ABD qui est rectangle en A. 

D'après Pythagore, vous avez : DB² = DA² + AB² 

DA = AB = c 

DB² = DA² + AB² = c² + c² = 2.c² 

Or DB représente le diamètre du cercle, alors : DB = 2R, donc : 

(2R)² = DB² 

4R² = DB² 

4R² = 2.c² 

R² = 2.c² / 4 

R² = c² / 2 

R = c / √2 

R = [(1 + √2) / 2] / √2 

R = (1/2.√2) + (1/2) 

R = (√2)/4 + (1/2) 

R = (√2 + 2) / 4 ≈ 0,853
Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.