1) 4x²-x+2
Dans cette équation, on a delta=-31 donc inférieur à zéro.
L'équation n'a pas de solutions.
Sa dérivée est 8x-1 qui est égale à zéro si x=0,125 soit 1/8.
Le minimum de F(x) se trouve en 4x0.125x0.125 - 0.125 +2 = 1,94
F(x) est décroissante de - l'infini à 0,125 puis croissante de 0,125 à + l'infini.
2) F(x) = -x²-5x-8
delta = -7, inférieur à zéro, donc pas de solutions.
Le terme en x² étant négatif (-1), F(x) est toujours inférieure à zéro.
3) F(x) = x² - 2rac(3)x + 3
delta=0, donc une solution unique.
x1=x2 = racine(3)
F(x) est supérieure à zéro si x différent de 1,73205.
4) F(x) = -3x² - x + 4
delta = 49
racines x1 = -1,333 et x2 = 1
x1 = (-b+racine(delta))/2a = (1+7)/-6 = 8/-6 = -4/3
F(x) est du signe de a, donc négative à l'extérieur des racines.
Donc si x<-1,3333 ou x>1.
Forme factorisée de F(x)
F(x) = a(x-x1)(x-x2)
F(x) = -3(x-4/3)(x-1)
