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Sagot :
Bonjour
Il faut représenter le cercle trigonométrique.
1) Les points du cercle trigonométrique représentant 5pi/6 et pi/6 sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées.
Donc :
[tex]sin(\dfrac{5\pi}{6})=sin(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{1}{2}\\\\cos(\dfrac{5\pi}{6})=-cos(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\tan(\dfrac{5\pi}{6})=-tan(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
2) Les points du cercle trigonométrique représentant 7pi/6 et pi/6 sont symétriques par rapport au centre du cercle trigonométrique (origine du repère).
Donc :
[tex]sin(\dfrac{7\pi}{6})=-sin(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{1}{2}\\\\cos(\dfrac{7\pi}{6})=-cos(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\tan(\dfrac{7\pi}{6})=tan(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
3) Les points du cercle trigonométrique représentant 11pi/6 et pi/6 sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses.
Donc :
[tex]sin(\dfrac{11\pi}{6})=-sin(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{1}{2}\\\\cos(\dfrac{11\pi}{6})=cos(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\tan(\dfrac{11\pi}{6})=-tan(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
Il faut représenter le cercle trigonométrique.
1) Les points du cercle trigonométrique représentant 5pi/6 et pi/6 sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées.
Donc :
[tex]sin(\dfrac{5\pi}{6})=sin(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{1}{2}\\\\cos(\dfrac{5\pi}{6})=-cos(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\tan(\dfrac{5\pi}{6})=-tan(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
2) Les points du cercle trigonométrique représentant 7pi/6 et pi/6 sont symétriques par rapport au centre du cercle trigonométrique (origine du repère).
Donc :
[tex]sin(\dfrac{7\pi}{6})=-sin(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{1}{2}\\\\cos(\dfrac{7\pi}{6})=-cos(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\tan(\dfrac{7\pi}{6})=tan(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
3) Les points du cercle trigonométrique représentant 11pi/6 et pi/6 sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses.
Donc :
[tex]sin(\dfrac{11\pi}{6})=-sin(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{1}{2}\\\\cos(\dfrac{11\pi}{6})=cos(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\tan(\dfrac{11\pi}{6})=-tan(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
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