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j'ai un gros gros gros souci avec mon dm de math, je l'ai fais mais pourriez vous m'aider afin de 
voir si j'ai les meme resultats d'avance merci
exercice 1 : A midi j'ai mangé les 3/5 d'un gateau et le soir, la moitié de ce qui restait
1) quelle fraction du gateau a été mangée le soir?
2) Au total, quelle fraction du gateau a été mangée ?
exercice 2
ABC est un triangle rectangle en A. Soit H un point de l'hypoténuse différent de C et de B.
On trace la perpendiculaire à l'hypoténuse passant par H, cette droite coupe la droite (AB) en M et coupe la droite (AC) en N 
1) Faire une figure et coder les angles droits
2) Démontrer que les 4 points A ,B, H,et N sont sur un  meme cercle dont on précisera le centre
3) Démontrer de meme que les 4 points A,M, C et H sont sur un meme cercle (différents de celui de la question 2) dont on précisera le centre 

Sagot :

Bonjour,

Exercice 1

1)  A midi, j'ai mangé les 3/5 d'un gâteau.
Il reste 5/5 - 3/5 = 2/5 du gâteau.

Le soir, j'ai mangé la moitié de ce qui restait, soit (1/2)*(2/5) = 1/5 du gâteau.

2) Au total, j'ai mangé 3/5 + 1/5 = 4/5 du gâteau.

Exercice 2)

1) Figure en pièce jointe.

2) Si un triangle est rectangle, alors on peut l'inscrire dans un cercle dont l'hypoténuse est le diamètre.

Démontrer que les 4 points A ,B, H,et N sont sur un  même cercle dont on précisera le centre.

Le triangle NAB est rectangle en A (son hypoténuse est [NB]) et le triangle NHB est rectangle en H (son hypoténuse est [NB]).

Ces deux triangles peuvent être inscrits dans un cercle dont l'hypoténuse [NB] est le diamètre.
Le centre de ce cercle est le point O, centre du diamètre (NB)

Donc les quatre points A, B, H et N sont sur le cercle de centre O et de diamètre [NB]

3) Démontrer que les 4 points A, M, C et H sont sur un même cercle dont on précisera le centre 

Le triangle MAC est rectangle en A (son hypoténuse est [MC]) et le triangle MHC est rectangle en H (son hypoténuse est [MC]).

Ces deux triangles peuvent être inscrits dans un cercle dont l'hypoténuse [MC] est le diamètre.
Le centre de ce cercle est le point O', centre du diamètre (MC)

Donc les quatre points A, M, C et H sont sur le cercle de centre O' et de diamètre [MC]
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