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Sagot :
Bonjour,
Exercice 1
1) A midi, j'ai mangé les 3/5 d'un gâteau.
Il reste 5/5 - 3/5 = 2/5 du gâteau.
Le soir, j'ai mangé la moitié de ce qui restait, soit (1/2)*(2/5) = 1/5 du gâteau.
2) Au total, j'ai mangé 3/5 + 1/5 = 4/5 du gâteau.
Exercice 2)
1) Figure en pièce jointe.
2) Si un triangle est rectangle, alors on peut l'inscrire dans un cercle dont l'hypoténuse est le diamètre.
Démontrer que les 4 points A ,B, H,et N sont sur un même cercle dont on précisera le centre.
Le triangle NAB est rectangle en A (son hypoténuse est [NB]) et le triangle NHB est rectangle en H (son hypoténuse est [NB]).
Ces deux triangles peuvent être inscrits dans un cercle dont l'hypoténuse [NB] est le diamètre.
Le centre de ce cercle est le point O, centre du diamètre (NB)
Donc les quatre points A, B, H et N sont sur le cercle de centre O et de diamètre [NB]
3) Démontrer que les 4 points A, M, C et H sont sur un même cercle dont on précisera le centre
Le triangle MAC est rectangle en A (son hypoténuse est [MC]) et le triangle MHC est rectangle en H (son hypoténuse est [MC]).
Ces deux triangles peuvent être inscrits dans un cercle dont l'hypoténuse [MC] est le diamètre.
Le centre de ce cercle est le point O', centre du diamètre (MC)
Donc les quatre points A, M, C et H sont sur le cercle de centre O' et de diamètre [MC]
Exercice 1
1) A midi, j'ai mangé les 3/5 d'un gâteau.
Il reste 5/5 - 3/5 = 2/5 du gâteau.
Le soir, j'ai mangé la moitié de ce qui restait, soit (1/2)*(2/5) = 1/5 du gâteau.
2) Au total, j'ai mangé 3/5 + 1/5 = 4/5 du gâteau.
Exercice 2)
1) Figure en pièce jointe.
2) Si un triangle est rectangle, alors on peut l'inscrire dans un cercle dont l'hypoténuse est le diamètre.
Démontrer que les 4 points A ,B, H,et N sont sur un même cercle dont on précisera le centre.
Le triangle NAB est rectangle en A (son hypoténuse est [NB]) et le triangle NHB est rectangle en H (son hypoténuse est [NB]).
Ces deux triangles peuvent être inscrits dans un cercle dont l'hypoténuse [NB] est le diamètre.
Le centre de ce cercle est le point O, centre du diamètre (NB)
Donc les quatre points A, B, H et N sont sur le cercle de centre O et de diamètre [NB]
3) Démontrer que les 4 points A, M, C et H sont sur un même cercle dont on précisera le centre
Le triangle MAC est rectangle en A (son hypoténuse est [MC]) et le triangle MHC est rectangle en H (son hypoténuse est [MC]).
Ces deux triangles peuvent être inscrits dans un cercle dont l'hypoténuse [MC] est le diamètre.
Le centre de ce cercle est le point O', centre du diamètre (MC)
Donc les quatre points A, M, C et H sont sur le cercle de centre O' et de diamètre [MC]
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