Bonjour
je détaille le premier
Discriminant = Delta = b²-4ac
1a)
x²+x-6 soit delta = (1)²-4(1)(-6) = 25 donc Vdelta = V25 = 5
comme delta > 0 alors deux solutions
x ' = (-b+Vdelta)/ 2a = (-1+5)/2(1) = 2
x" = (-b-Vdelta) / 2a = (-1-5) / 2a = -3
1b)
4x²-12+9 -------> delta = 0 -------> 1 solution x = -b/2a = -(-12) / 2(4) = -3/2
2a)
-2x²+3x-5 ------> delta = -31 donc delta < 0 pas de solution dans R
2b)
3x²+2x-40 -----> delta = 484 ---> Vdelta = 22 ---> x ' = 10/3 et x" = -4
3a)
-x²+3x-2 ---> delta = 1 ---> Vdelta = 1 ----> x ' = 1 et x" = 1/2
3b)
-2x²+8x-8 ----> delta = 0 -----> x = 2
26)
B(x) = -x²+6x-7
delta = 8 donc le bénéfice s'annule pour x = 1.58 ou x = 4.41
et donc B(x) > 0 pour x élément de ] 1.58 ; 4.48 [ strictement
22)
f(x) = (x-1)-9 = (x-1)²-3² = (x-1-3)(x-1+3) = (x-4)(x+2)
pour f(x) = 0 les solutions seront ( produit nul ) pour x = 4 ou x = -2
tableau de variation
x -oo -2 1 4 +oo
f(x) + 0 - -9 - 0 +
f(x) décroissante décroissante croissante croissante
Bonne journée...
