estebanmarie
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Ecris la liste des 10 Premiers nombres impairs.

Calcule la somme des 2 premiers nombres impairs. Appelle la s2.

   "                "          3       "             "            "            "        s3.

   "                "          4       "             "            "            "        s4.

Calcule les sommes s5, s6...... s10, puis ecris tes résultats dans un tableau.

Observe la suite de tes résultats et essaie de trouver une méthode de calcule plus rapide. Ecris ta recherche et explique ta methode.

Si tu pense avoir trouvé l'astuce, calcule avec ta méthode rapide, s20 puis s100.

Saurais tu me calculer rapidement la somme des 1000 premiers nombres impairs?

Florine a additionné les n premiers nombres impairs et a obtenu la somme Sn=225. Saurais tu trouver le nombre n ?

Sagot :

lechim31270

Bonjour,

 

S2=1+3=4

S3=4+5=9

S4=9+7=16

S5=16+9=25

S6=25+11=36

S7=36+13=49

S8=49+15=64

S9=64+17=81

S10=81+19=100

 

On voit que [tex]S_n=n^2[/tex]

 

[tex]S_2_0=20^2=400[/tex]

 

[tex]S_1_0_0=100^2=10000[/tex]

 

La somme des 100 premiers nombres impairs est :

 

[tex]S_1_0_0_0=1000^2=1000 000[/tex]

 

n est la racine carrée de 225 :[tex]\sqrt{225}=15[/tex]

 

donc n=15

 

 J'espère que tu as compris et que tu sauras le refaire.

 

A+

 

 

 

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