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Sagot :
Bonjour,
Exercice 1
a ) A= (4 x + 1 ) ( x - 2 ) + ( x - 2) (3x + 4 )
A = (x - 2)[(4x + 1) + (3x + 4)]
A = (x + 2)(4x + 1 + 3x + 4)
A = (x + 2)(7x + 5)
B = (x - 1) (2 x + 3) - (x - 1) (3 x +4)
B = (x - 1)[(2x + 3) - (3x + 4)]
B = (x - 1)(2x + 3 - 3x - 4)
B = (x - 1)(-x - 1)
C = (x + 5) ( 3x - 2) + ( x + 5) (5x + 3 )
C = (x + 5)[(3x - 2) + (5x + 3)]
C = (x + 5)(3x - 2 + 5x + 3)
C = (x + 5)(8x + 1)
b) D = (3 x + 4) - (3x + 4)(x + 8)
D = (3 x + 4)* 1 - (3x + 4)(x + 8)
D = (3x + 4)[1 - (x + 8)]
D = (3x + 4)(1 - x - 8)
D =(3x + 4)(-x - 7)
c) F = 5 (3x - 1) (2x + 3) +3( 2x + 3) (5 - 3x) + (2x + 3)
F = 5 (3x - 1) (2x + 3) + 3( 2x + 3) (5 - 3x) + (2x + 3)*1
F = (2x + 3)[5(3x - 1) + 3(5 - 3x) + 1]
F = (2x + 3)(15x - 5 + 15 - 9x + 1)
F = (2x + 3)(6x + 11)
Exercice 2
1) Voir pièce jointe
2) Dans le triangle rectangle MHC,
[tex]sin(\widehat{CMH})=\dfrac{CH}{MC}\\\\sin(52^o)=\dfrac{CH}{2,3}\\\\CH = 2,3\times sin(52^o)\\\\CH\approx 1,8\ cm[/tex]
Exercice 3
1) RF = 18 - 1,5 = 16,5 m
2) Appliquons Pythagore dans le triangle PRF rectangle en F
PF² = PR² + RF²
= 10² + 16,5²
= 100 + 275,25
= 372,25
[tex]PF=\sqrt{372,25}\approx 19,3\ m[/tex]
L'échelle sera donc trop courte pour atteindre la fenêtre puisque 19,3 < 25.
3) Dans le triangle PRF rectangle en F, nous avons
[tex]tan(\widehat{FPR})=\dfrac{RF}{PR}\\\\tan(\widehat{FPR})=\dfrac{16,5}{10}=1,65\\\\\widehat{FPR}=tan^{-1}(1,65)\approx59^o[/tex]
Exercice 1
a ) A= (4 x + 1 ) ( x - 2 ) + ( x - 2) (3x + 4 )
A = (x - 2)[(4x + 1) + (3x + 4)]
A = (x + 2)(4x + 1 + 3x + 4)
A = (x + 2)(7x + 5)
B = (x - 1) (2 x + 3) - (x - 1) (3 x +4)
B = (x - 1)[(2x + 3) - (3x + 4)]
B = (x - 1)(2x + 3 - 3x - 4)
B = (x - 1)(-x - 1)
C = (x + 5) ( 3x - 2) + ( x + 5) (5x + 3 )
C = (x + 5)[(3x - 2) + (5x + 3)]
C = (x + 5)(3x - 2 + 5x + 3)
C = (x + 5)(8x + 1)
b) D = (3 x + 4) - (3x + 4)(x + 8)
D = (3 x + 4)* 1 - (3x + 4)(x + 8)
D = (3x + 4)[1 - (x + 8)]
D = (3x + 4)(1 - x - 8)
D =(3x + 4)(-x - 7)
c) F = 5 (3x - 1) (2x + 3) +3( 2x + 3) (5 - 3x) + (2x + 3)
F = 5 (3x - 1) (2x + 3) + 3( 2x + 3) (5 - 3x) + (2x + 3)*1
F = (2x + 3)[5(3x - 1) + 3(5 - 3x) + 1]
F = (2x + 3)(15x - 5 + 15 - 9x + 1)
F = (2x + 3)(6x + 11)
Exercice 2
1) Voir pièce jointe
2) Dans le triangle rectangle MHC,
[tex]sin(\widehat{CMH})=\dfrac{CH}{MC}\\\\sin(52^o)=\dfrac{CH}{2,3}\\\\CH = 2,3\times sin(52^o)\\\\CH\approx 1,8\ cm[/tex]
Exercice 3
1) RF = 18 - 1,5 = 16,5 m
2) Appliquons Pythagore dans le triangle PRF rectangle en F
PF² = PR² + RF²
= 10² + 16,5²
= 100 + 275,25
= 372,25
[tex]PF=\sqrt{372,25}\approx 19,3\ m[/tex]
L'échelle sera donc trop courte pour atteindre la fenêtre puisque 19,3 < 25.
3) Dans le triangle PRF rectangle en F, nous avons
[tex]tan(\widehat{FPR})=\dfrac{RF}{PR}\\\\tan(\widehat{FPR})=\dfrac{16,5}{10}=1,65\\\\\widehat{FPR}=tan^{-1}(1,65)\approx59^o[/tex]
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