Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à l'aide d'experts expérimentés sur notre plateforme conviviale. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Pouvez vous m'aider svp pour l'exo 4 je ne comprend rien du tout

Pouvez Vous Maider Svp Pour Lexo 4 Je Ne Comprend Rien Du Tout class=

Sagot :

Bonsoir

1) a)
[tex]S_n=1+2+3+...+(n-2) +(n-1)+n\\\\S_n=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1 [/tex]

Additionnons ces deux égalités en elles.

[tex]S_n+S_n\\\\=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+...\\+[(n-2)+3]+[(n-1)+2]+(n+1)\\\\2S_n=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...\\+(n+1)+(n+1)+(n+1)\ \ \ (il\ \ y\ \ a\ \ n\ \ termes)\\\\2S_n=n\times(n+1)\\\\S_n=\dfrac{n(n+1)}{2}[/tex]

b)  [tex]S_{100}=\dfrac{100\times101}{2}=5050.[/tex]

2) D = (100² - 99²) + (98² - 97²) + ... + (2² - 1²)

D = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + ... + (2 - 1)(2 + 1)

D = 1*(100 + 99) + 1*(98 + 97) + ... + 1*(2 + 1)

D = (100 + 99) + (89 + 97) + ... + (2 + 1)

D = 100 + 99 + 89 + 97 + ... + 2 + 1

D = 5050 (voir question 1)
Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.