1) La façade du toit est constitué de 2 triangles rectangles de mêmes dimensions.
J'utilise le théorème de Pythagore pour trouver la mesure de l’hypoténuse du triangle rectangle.
x² = (2,5)²+(4/2)²
x² = 6,25+4
x² = 10,25
x = √10,25
x ≈ 3,2
Grâce à cela, j'ai maintenant la largeur d'un des côtés du toit.
Je peux donc calculer la surface des deux côtés du toit :
(12*3,2)*2 = 76,8
La surface totale du toit est donc bien de 76,8m².
2)a) La couche de neige représente un pavé droit de hauteur 5cm.
La formule du volume d'un pavé droit est L*l*h
On sait qu'il y a deux côtés au toit je multiplie donc le résultat par 2 :
(12*3,2)*0,05 = 1,92
1,92*2 = 3,84
Il y a donc un volume de neige de 3,84m³ de neige
b) On sait que 1m^3 de neige pèse 100kg donc :
3,84*100 = 384
La neige pèse donc 384kg.
3)a) On sait que 1dm³ donne 1L et que 3,84m³ correspond à 3840dm³
Donc 3840dm³ = 3840L
b) On sait que la formule du volume d'un cylindre est π*r²*h et que la citerne mesure 0,8m de diamètre soit 0,4m de rayon.
Je résous donc l'équation π*(0,4)²*x = 3,84
π*0,16*x = 3,84
x = (3,84)/(π*0,16)
x ≈ 7,639
La hauteur de la neige fondue est de 7,639m soit de 763,9cm.
4) On sait que 1L d'eau vaut 1,1dm³ de glace
Donc 3840L = 4224dm³ de glace
4224dm³ de glace est égale à 4.224m³.
Il y a donc 4.224m³ de glace dans la citerne.
5) On sait que 1m³ d'eau est facturée 2,33€ et qu'il y a 3,84m³ d'eau dans la citerne
Donc 3,84*2,33 = 8,95
Il y aura donc une économie de 8,95€.
