Bonsoir,
a)Le volume d'un cylindre de révolution est donné par la formule :
[tex]V = \pi r^2 h[/tex]
On applique :
[tex]V_1 = \pi\times 4^2\times 10 = 160\pi[/tex]
Le verre est rempli aux 3/4, le volume de l'eau est donc :
[tex]V_2 = \frac 34\times 160\pi = 120\pi[/tex]
b)Le volume d'une sphère de rayon r est :
[tex]V = \frac 43\pi r^3[/tex]
Donc :
[tex]V_3 = \frac 43\pi \times 3^3 = \frac 43 \times 27\pi = 36\pi[/tex]
c)Le volume total de l'eau contenant le glaçon est :
[tex]V_4 = V_2+V_3 = 120\pi + 36 \pi = 156\pi < V_1[/tex]
Le volume de l'eau avec le glaçon est inférieur au volume du verre : il ne déborde pas.
On connaît l'aire de la base et le volume V4 occupé par l'eau dans le verre : la hauteur d'eau est donc :
[tex]h = \frac{V_4}{\pi r^2} = \frac{156\pi}{16\pi} = 9{,}75 \text{ cm}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
