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Es que  c'est bon ?

 

Dérivée de f(x)=x²-2x+5/(x-4)²

 

f'(x)=-2x²+10x/(2x+5)²

Sagot :

isapaul
Bonjour
f(x) = (x²-2x+5) / (x-4)² 

x²-2x+5   a pour dérivée  2x-2 
(x-4)²      a pour dérivée  2x-8 
comme u/v a pour dérivée  (u ' v - u v ') / v² 
f ' (x) = [ (2x-2)(x-4)² - (x²-2x+5)(2x-8) ] / (x-4)^4 
f ' (x) = [ ( 2x^3-16x²+32x-2x²+16x-32) - ( 2x^3-4x²+10x-8x²+16x-40) / (x-4)^4 
f ' (x) = ( -6x²-22x+8) /(x-4)^4
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