LM77
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Boujour, j'ai un  2 exercices que je n'arrive pas, pouvez vous m'aider, s'il vous plait?

 

Exercice 2 : On considère la fonction f  définie sur R par f(x) = 2x^2-x-1

a) Résoudre f(x)=0    x1=-0.5  et x2=1

b) Montrer que f(x) = (x-1)(2x+1)   ça j'ai réussi

c) Edutier le signe de f(x)        ça j'ai réussi

d) En deduire l'expression explicite de valeur absolue de f(x) selon les valeurs de x. ("sans les barres de valeaur absolue")

ça je n'y arrive vraiment pas

 

Exercice 4 : On considère la fonction h définie par f(x) = \sqrt{3x^2+5x-2}

a) Edutier le signe de h(x) = 3x^2+5x-2  ça j'ai fait

b) Donner le domaine de défintions Df de la fonction f.

c) Faire le tableau de variations de la fonction h, puis en déduire celui de f

 

Sagot :

Bonsoir,

Exercice 2

Tu as dû trouver dans la réponse du c) que 

f(x) ≥ 0 si x ∈ ]-inf ; -0,5] U [1 ; +inf[
f(x) < 0 si x ∈ ]-0,5 ; 1[

d) |f(x)| = f(x) si f(x) ≥ 0
           = - f(x) si f(x) < 0

Donc  

|f(x)| = 2x² - x - 1       si x ∈ ]-inf ; -0,5] U [1 ; +inf[
       = -2x² + x + 1    si x ∈ ]-0,5 ; 1[.


Exercice 4

Tu as dû trouver dans la réponse du a) que 

h(x) ≥ 0 si x ∈ ]-inf ; -2] U [1/3 ; +inf[
h(x) < 0 si x ∈ ]-2 ; 1/3[

b) Pour calculer Df, tu as posé comme condition  : 3x² + 5x - 2 ≥ 0, soit h(x) ≥  0.

Donc Df = ]-inf ; -2] U [1/3 ; +inf[.

c)  [tex]\begin{array}{|c|ccccc||}x&-\infty&&\dfrac{-5}{6}&&+\infty\\\\ h(x)&&\searrow&\dfrac{-49}{12}&\nearrow& \\\end{array}[/tex]


[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-2&////&\dfrac{1}{3}&&+\infty\\\\ f(x)&&\searrow&0&////&0&\nearrow& \\\end{array}[/tex]
Ex2 d. En fait tu sais que quand la valeur entre les barres est négative, alors VA(x)= - X pour que VA(x) soit toujours positif (Si la valeur entrer les barres est positive, alors VA(x)=X.
Donc f(x)= 2x²-x-1 QUAND F(x) est POSITIF et f(x) = - 2x²+x+1 quand f(x) est NEGATIF (j'avais la flemme de faire le tableau de signe mais comme tu l'as fais je pense que c'est bon)
EX4 b. La fonction racine carrée est définie sur R+ donc Df est définie pour h(x) supérieur ou égal à 0( f(x) étant de la forme sqrt(h(x)) Tu as déjà fait le tableau de signe donc tu n'aurais aucun mal à répondre..
      c.   A=3 supérieur à 0  -b/2A vaut -5/6. Donc h(x) décroissante sur ] -inf ; --5/6] et est croissante sur [ -5/6 ; +inf [  (-b/2A valant -5/6).
f(x) est de la forme sqrt ( h(x)) donc f(x) a le même sens de variation que h(x) sur Df, donc h(x) est strictement croissante sur R+.

 
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.