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Devoir Maison de mathématiques (Seconde) :

J'ai un soucis sur cette exercice, pour les résultats que j'ai trouvé, je les ai fais mais j'ai tout effacé (Arraché) car je savais que c'était du n'importe quoi puisque le professeur de math m'a dit que c'était pas cela donc voilà pourquoi...Bref, le voici :

1) Factoriser 9x - 4x³

2) En déduire en utilisant un tableau de signes, les solutions de l'inéquation : 9x - 4x³ > 0

 PS : Pour ceux qui me répondent sans avoir dessiner le tableau fr signes, faites que cela soit explicatif, sans donner des ordres évidemment :) mais je préfère car j'ai eu des cas similaire à ce problème, voilà tout.
Merci de votre compréhension et de votre aide :).

Sagot :

Bonsoir

1) 9x - 4x^3 = x(9 - 4x²)

2) Tableau de signes

[tex]\begin{array}{|c|ccccccccc||}x&-\infty&&-\dfrac{3}{2}&&0&&\dfrac{3}{2}&&+\infty\\ x&&-&-&-&0&+&+&+&\\9-4x^2&&-&0&+&+&+&0&-&\\ x(9-4x^2)&&+&0&-&0&+&0&-& \\\end{array}[/tex]

Ensemble des solutions de l'inéquation 9x - 4x^3 > 0 :

[tex]S=]-\infty;-\dfrac{3}{2}[\ \cup\ ]0 ; \dfrac{3}{2}[[/tex]
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