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F(x) = (3x+1)² - 49
*1) développer f(x)
2) Factoriser f(x)
3) en utilisant l'expression la plus adaptée de f(x) répondre aux questions suivante

calculer les images par F de : 0 , -1/3; 2 ; racine de 5
résoudre F(x)=0
résoudre f(x) 9x² 
monter que -49 est le minimum de F

svp c'est important merci 

Sagot :

pan59
F(x) = (3x+1)² - 49 est de la forme a²-b² soit (a-b)(a+b)

F(x) = (3x+1-7)(3x+1+7) = (3x-6)(3x+8)

images par F de
0: - 48
-1/3: - 49
2: 0
racine de 5: 10,42

F(x) = 0

(3x-6)(3x+8) = 0

x1 = 2
x2 = - 8/3

Minimum de F
-----------------
F(x) = (3x-6)(3x+8)
= 9x² + 24x - 18x - 48
= 9x² + 6x - 48

Dérivée = 18x+6 = 0 

18x = -6

x = -6/18 = -1/3

La dérivée s'annule si x = -1/3

Si on remplace x par -1/3 dans 9x² + 6x - 48,

on obtient le minimum de la fonction, soit -49.
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