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Sagot :
Bonsoir,
Tu essaies de vérifier l'égalité de Pythagore en prenant l'hypoténuse égale à n²+1
Il faudrait vérifier que : (n² + 1)² = (n² - 1)² + (2n)²
Or (n² + 1)² = n^4 + 2n² + 1
(n² - 1)² + (2n)² = (n^4 - 2n² + 1) + 4n²
= n^4 - 2n² + 1 + 4n²
= n^4 + 2n² + 1.
Donc la relation de Pythagore est vérifiée puisque
(n² + 1)² et (n² - 1)² + (2n)² sont égaux à n^4 + 2n² + 1.
Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle dont les côtés ont pour longueurs 2n, n² + 1 et n² - 1 est rectangle et la longueur de l'hypoténuse est n² + 1
Tu essaies de vérifier l'égalité de Pythagore en prenant l'hypoténuse égale à n²+1
Il faudrait vérifier que : (n² + 1)² = (n² - 1)² + (2n)²
Or (n² + 1)² = n^4 + 2n² + 1
(n² - 1)² + (2n)² = (n^4 - 2n² + 1) + 4n²
= n^4 - 2n² + 1 + 4n²
= n^4 + 2n² + 1.
Donc la relation de Pythagore est vérifiée puisque
(n² + 1)² et (n² - 1)² + (2n)² sont égaux à n^4 + 2n² + 1.
Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle dont les côtés ont pour longueurs 2n, n² + 1 et n² - 1 est rectangle et la longueur de l'hypoténuse est n² + 1
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