Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos interrogations grâce à une communauté d'experts dévoués. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.
Sagot :
Bonsoir,
1) [tex]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{GA}+(\vec{GA}+\vec{AB})+(\vec{GA}+\vec{AC})[/tex]
[tex]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=3\vec{GA}+\vec{AB}+\vec{AC}[/tex]
2) [tex]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}\Longrightarrow 3\vec{GA}+\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{0}[/tex]
[tex]\\\\\Longrightarrow \vec{AB}+\vec{AC}=3\vec{AG}\\\\\Longrightarrow \vec{AG}=\dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})[/tex]
3) [tex]\vec{AB}+\vec{AC}=(\vec{AA'+A'B})+(\vec{AA'}+\vec{A'C})[/tex]
[tex]\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'+(A'B}+\vec{A'C})\\\\\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'}+\vec{0}\\\\\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'}[/tex]
4) [tex]\vec{AG}=\dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})\\\\\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\times 2\vec{AA'}\\\\\vec{AG}= \dfrac{2}{3}\vec{AA'}[/tex]
5) Le point G représente donc le centre de gravité du triangle ABC.
6) Figure en pièce jointe.
1) [tex]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{GA}+(\vec{GA}+\vec{AB})+(\vec{GA}+\vec{AC})[/tex]
[tex]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=3\vec{GA}+\vec{AB}+\vec{AC}[/tex]
2) [tex]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}\Longrightarrow 3\vec{GA}+\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{0}[/tex]
[tex]\\\\\Longrightarrow \vec{AB}+\vec{AC}=3\vec{AG}\\\\\Longrightarrow \vec{AG}=\dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})[/tex]
3) [tex]\vec{AB}+\vec{AC}=(\vec{AA'+A'B})+(\vec{AA'}+\vec{A'C})[/tex]
[tex]\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'+(A'B}+\vec{A'C})\\\\\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'}+\vec{0}\\\\\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'}[/tex]
4) [tex]\vec{AG}=\dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})\\\\\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\times 2\vec{AA'}\\\\\vec{AG}= \dfrac{2}{3}\vec{AA'}[/tex]
5) Le point G représente donc le centre de gravité du triangle ABC.
6) Figure en pièce jointe.
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.